Grafschaft gehoerte bis 1905 zur Buergermeisterei Dinslaken-Land und danach bis zum 30. Juni 1917 zur Buergermeisterei Hiesfeld. Grafschaft liegt im Osten von Dinslaken. Im Westen trennt die Autobahn A3 Grafschaft von Oberlohberg und Hiesfeld. Im Norden liegt der Huenxer Wald, im Osten grenzt Kirchhellen an, und im Sueden wird Grafschaft teilweise vom Schwarzbach getrennt. Dahinter liegt der Oberhausener Stadtbezirk Sterkrade mit den Ortsteilen Brink und Neukoeln. Der Ortsteil ist nicht dicht besiedelt und viele Menschen arbeiten hier in der Landwirtschaft. Grafschaft ist auch ein schoenes Naherholungsgebiet, denn ein grosser Teil gehoert zum Staatsforst Wesel und ist Wald. Zur Grafschaft gehoeren auch die Ortsteile „Straeterei“ und „Im Fort“. Von hier aus kann man zu Fuss oder mit dem Fahrrad zur Grafenmuehle in Bottrop fahren, die etwa 5 Kilometer entfernt liegt.